已知集合,,,集合,若,且,则 ( )
A. B. C. D.
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已知非零向量满足,=.若,则实数t的值为
A.4 B.–4 C. D.–
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下列说法正确的是( )
A.因为,所以是函数的一个周期;
B.因为,所以是函数的最小正周期;
C.因为时,等式成立,所以是函数的一个周期;
D.因为,所以不是函数的一个周期.
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将函数图象上的点向左平移() 个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则( )
A.,的最小值为 B.,的最小值为
C.,的最小值为 D.,的最小值为
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是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半,则一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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已知方程有解,则的取值范围是( )
A., B., C., D.,
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已知,则( )
A. B. C. D.
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如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为( )
A. B. C. D.
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在平面内,定点A,B,C,D满足==,===–2,动点P,M满足=1,=,则的最大值是
A. B. C. D.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明:;
(2)求证:≥.
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已知为第三象限角,且f(α)= .
(1)化简f(α);
(2)若,求的值;
(3)若,求的值.
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已知,且,向量,,,, .
(1)求函数的解析式,并求当时,的单调递增区间;
(2)当,时,的最大值为5,求的值;
(3)当时,若不等式在,上恒成立,求实数的取值范围.
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已知在中,为中点,,.
(1)求的值;
(2)若,求面积.
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如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花.若BC=a,∠ABC=,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2.
(1)用a,表示S1和S2;
(2)当a固定,变化时,求取最小值时的角.
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设为坐标原点,定义非零向量,的“相伴函数”为,
向量,称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
(1)设函数,求证:;
(2)记,的“相伴函数”为,若函数,,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)已知点,满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
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