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本卷共 26 题,其中:
单选题 14 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是

    S甲2=0.35,S乙2=0.15,S丙2=0.25,S丁2=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是(  )

    A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2-2x=0的解是(   )

    A. x1=x2=0   B. x1=x2=2   C. x1=0或x2=2   D. 无实数解

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解一元二次方程,下列变形正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若反比例函数y=的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在(     )

    A. 第一、二象限   B. 第一、三象限   C. 第二、三象限   D. 第二、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过钝角三角形的三个顶点作圆,其圆心在(   )

    A. 三角形内   B. 三角形上   C. 三角形外   D. 以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,AB是⊙O的直径,若∠BDC=40°,则∠BOC的度数为(   )

    A. 40°   B. 80°   C. 14°   D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝高BC=10 m,则坡面AB的长度是(  )

    A. 15 m   B. 20 m   C. 10 m   D. 20 m

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点,则S△ADE∶S四边形DECB等于(   )

    A. 2∶5   B. 1∶3   C. 3∶5   D. 2∶2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7::0至9:00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是(  )

    A. 众数是80千米时,中位数是60千米

    B. 众数是70千米时,中位数是70千米

    C. 众数是60千米时,中位数是60千米

    D. 众数是70千米时,中位数是60千米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点(3,4)是反比例函数图像上一点,则此函数图像必经过点(   )

    A.(3,-4)         B.(2,-6)         C.(4,-3)         D.(2,6)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y= (k≠0)的图象大致是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会(  )

    A.逐渐增大      B.不变      C.逐渐减小      D.先增大后减小

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,重叠部分(阴影)的量角器圆弧(弧AB)对应的中心角(∠AOB)为120°,AO的长为4cm,则图中阴影部分的面积为(    )

    A. ()cm2   B. ()cm2   C. (+2)cm2   D. (+2)cm2

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,…,这样一直继续交换位置,第2008次交换位置后,小鼠所在的座号是( ).

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算:sin30°+cos30°•tan60°=    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB=__________°.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解析式为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为      

        

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,点P、Q是反比例函数y=图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM,记△ABP的面积为S1,△QMN的面积为S2,则S1__S2(填“>”“<”或“=”).

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在中,,点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动.若P,Q分别同时从A,B出发,设运动时间为t,当四边形APQB的面积是16cm2时,则t的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两人次投篮命中次数如图:

    填写表格:

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    ①教练根据这个成绩,选择甲参加投篮比赛,理由是什么?

    ②如果乙再投篮场,命中次,那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化?(“变大”“变小”或“不变”)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于E,交△ABC的外接圆⊙O于D.

    (1)求证:△ABE∽△ADC;

    (2)连接BD,OB,OC,OD,且OD交BC于点F,若点F恰好是OD的中点.求证:四边形OBDC是菱形.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.

    (1)求BC的长;

    (2)求tan∠DAE的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.

    (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?

    (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):

    (1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?

    (2)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

    难度: 困难查看答案及解析