设,,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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己知命题p:,则为( )
A. B.
C. D.
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己知复数z满足(其中i为虚数单位),则( )
A. B. C.1 D.
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”意思为:有一个人要走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天恰好到达目的地,请问第三天走了( )
A.192里 B.48里 C.24里 D.96里
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已知函数为偶函数,且对于任意的,都有,设,,则()
A. B. C. D.
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若函数的图像向左平移()个单位,所得的图像关于轴对称,则当最小时,( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象在点处的切线的斜率为,则函数的大致图象是( )
A. B.
C. D.
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已知两点,以及圆:,若圆上存在点,满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在直角梯形ABCD中,,,,,E是BC的中点,则
A.32 B.48 C.80 D.64
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如图所示,正四面体中,是棱的中点,是棱上一动点,的最小值为,则该正四面体的外接球表面积是( )
A. B. C. D.
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如图,已知函数的图象与坐标轴交于点,直线交的图象于另一点,是的重心.则的外接圆的半径为
A.2 B. C. D.8
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已知定义在上的函数关于轴对称,其导函数为,当时,不等式.若对,不等式恒成立,则正整数的最大值为( )
A. B. C. D.
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分别为的内角的对边.已知.
(1)若,求;
(2)已知,当的面积取得最大值时,求的周长.
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设数列满足:,.
⑴求;
⑵求数列的前项和.
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如图,矩形ABCD中,AD=2AB=4,E为BC的中点,现将△BAE与△DCE折起,使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直.
(1)求证:BC∥平面ADE;
(2)求二面角A﹣BE﹣C的余弦值.
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已知椭圆的左焦点,直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A,B两点.A为椭圆的右顶点,B在x轴上的射影恰为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)M为椭圆E在第一象限部分上一点,直线MP与椭圆交于另一点N,若,求的取值范围.
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已知函数,其中e为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)用表示中较大者,记函数.若函数在上恰有2个零点,求实数a的取值范围.
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为,点的极坐标为,在平面直角坐标系中,直线经过点,且倾斜角为.
(1)写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标;
(2)设直线与曲线相交于,两点,求的值.
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已知函数
(1)解不等式;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围.
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