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本卷共 29 题，其中：
单选题 12 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 方程（x+1）2＝0的根是（　　）

    A. x1＝x2＝1　　 B. x1＝x2＝﹣1　　 C. x1＝﹣1，x2＝1　　 D. 无实根

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是(　　)

    A. m≠1　　 B. m≠﹣1　　 C. m≠1且m≠﹣1　　 D. m≠0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将方程x2+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是(　　)

    A. 9　　 B. 1　　 C. 6　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是(　　)

    A. (1，1)　　 B. (，)　　 C. (1，3)　　 D. (1，)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是(　　 )

    A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是(　　)

    A. (1，1)　　 B. (2，﹣3)　　 C. (1，﹣3)　　 D. (2，﹣1)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 顶点在点M(﹣2，1)，且图象经过原点的二次函数解析式是(　　)

    A. y＝(x﹣2)2+1　　 B. y＝﹣(x+2)2+1

    C. y＝(x+2)2+1　　 D. y＝(x﹣2)2+1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（　　）

    A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 100°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是(　　 )

    A. 2620(1﹣x)2＝3850 B. 2620(1+x)＝3850

    C. 2620(1+2x)＝3850 D. 2620(1+x)2＝3850

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：

    ①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac

    其中正确的结论的有(　　)

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 如果点（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一个根是0，则a＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y＝(x﹣2)2﹣3，当x_____时，y随x的增大而减小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，则⊙O的半径为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 选择适当方法解下列方程

    (1)(3x﹣1)2＝(x﹣1)2

    (2)3x(x﹣1)＝2﹣2x

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．

    (1)求证：DC是⊙O的切线；

    (2)若AB＝2，求DC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．

    （1）求n和b的值；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

    （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

    （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，﹣1)．

    (1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    (2)把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C，画出△A2B2C，并写出点A2的坐标；

    (3)直接写出△A2B2C的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析