重庆市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，若，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边过点，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量的夹角为，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设是方程的解，若.则的值为（　　）
A.3 B.4 C.5 D.6

难度: 简单查看答案及解析
若tan+=4,则sin2=
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）若该食品在的保鲜时间是384小时，在的保鲜时间是24小时，则该食品在的保险时间是（　　）小时
A.6 B.12 C.18 D.24

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图像如图所示，考查下列说法：
①的图像关于直线对称
②的图像关于点对称
③若关于x的方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为
④将函数的图像向右平移个单位可得到函数的图像
其中正确个数的是（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
设均为小于1的正数，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知四边形的对角线相交于一点，，则的最小值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，则满足的集合的个数是_______

难度: 简单查看答案及解析
任意幂函数都过定点，则函数（且）经过的定点是_______

难度: 简单查看答案及解析
计算______

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数满足及，且在上有，则=__________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量，且
（1）求的值
（2）若，求的值

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，
(1)求g(x)的解析式及定义域；
(2)求函数g(x)的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）求的单调递增区间
（2）若，已知，求的值

难度: 中等查看答案及解析
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元．
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最小正周期为
（1）求的值
（2）将函数的图像向左平移个单位长度后，在将所得的图像向下平移1个单位长度得到函数的图像，若对任意恒成立，求的取值范围

难度: 中等查看答案及解析
已知奇函数
（1）求b的值，并求出函数的定义域
（2）若存在区间，使得时，的取值范围为，求的取值范围

难度: 中等查看答案及解析