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试卷详情
本卷共 26 题,其中:
单选题 11 题,解答题 8 题,填空题 7 题
简单题 3 题,中等难度 23 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 计算(-2)100+(-2)99的结果是(  )

    A. 2 B. -2 C. -299 D. 299

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列调查方式,你认为最合适的是(     )

    A. 了解北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式

    B. 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式

    C. 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用全面调查方式

    D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的平方根是(     )

    A. 3   B. -3   C. ±3   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若|x2﹣4x+4|与互为相反数,则x+y的值为(  )

    A. 3   B. 4   C. 6   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC是(   )

    A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰三角形或直角三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为(  ).

    A.85°      B.80°      C.75°      D.70°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,▱ABCD的对角线交于点,且AC: :3,那么AC的长为

    A.    B.    C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少应是(   )

    A. 13m   B. 17m   C. 18m   D. 25m

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是(  )

    A. 60°   B. 55°   C. 50°   D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7.

    (1)求a的值;

    (2)求44﹣x这个数的立方根.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)计算:

    (2)因式分【解析】
    3x2y-18xy2+27y3.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “食品安全”受到全社会的广泛关注,我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    (1)接受问卷调查的学生共有多少人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为多少度;

    (2)请补全条形统计图;

    (3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中,男、女生的比例恰为2:3,现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知AD=4,CD=3,BC=12,AB=13,∠ADC=90°,求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.已知∠AOB=110°.

    (1)求证:△COD是等边三角形;

    (2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

    (3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (题文)图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

      

    图2的阴影部分的正方形的边长是______.

    用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

    (方法1)= ____________;

    (方法2)= ____________;

    (3) 观察图2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系;

    根据题中的等量关系,解决问题:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1,在中,于E,,D是AE上的一点,且,连接BD,CD.

    试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;

    如图2,若将绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;

    如图3,若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.

    试猜想BD与AC的数量关系,请直接写出结论;

    你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④AD平分∠CDE;⑤S△ABD:S△ACD=AB:AC,其中正确的有(  )

    A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. +1的值在两个整数a与a+1之间,则a=____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任意实数,规定的意义是=ad-bc.则当x2-3x+1=0时,=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转60度后得到△CQB,则∠APB的度数是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一块田地的形状和尺寸如图所示,则它的面积为  

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 红树林中学共有学生1600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在平行四边形ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是   

    难度: 中等查看答案及解析