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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 双曲线的实轴长为（　　 ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个命题中，真命题是（　 ）

    A.“正方形是矩形”的否命题；

    B.若，则；

    C.“若，则”的逆命题；

    D.“若，则且”的逆否命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（ ）

    A.５ B.３ C.２ D.１

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若命题“”为假，且“”为假，则

    A. 或为假 B. 真 C. 假 D. 不能判断的真假

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 点和是双曲线的两个焦点，则（ ）

    A.  B. 2 C.  D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “”是“”的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图像如图所示，则函数的图像可能是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数的单调递减区间为，则实数的值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）

    A.1 B.2 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数在区间上的最小值是（）

    A. -9 B. -16 C. -12 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上|F1F2|=2|OM|，△MF1F2的面积为4a2，则双曲线C的离心率为（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 命题“∃x0∈R，sinx0+2x02＞cosx0”的否定为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程是_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线（）的离心率为，那么双曲线的渐近线方程为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：　

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    5

    女

    10

    合计

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 ．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

    下面的临界值表供参考：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式 其中）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．

    （1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

    （2）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

    月份

    违章驾驶员人数

    （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

    （2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

    参考公式： ,参考数据：.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．

    （1）若y＝f（x）在x＝2处的切线与y垂直，求a的值；

    （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析