辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试卷

已知全集，集合，，那么集合（ ）

A. B.

C. D.

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复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（　　 ）

A.m＜ B.m＜1 C.＜m＜1 D.m＞1

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直线与圆的位置关系是（　 ）

A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定

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已知：关于的不等式的解集是：，则是的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分有非必要条件

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设，，则 （　　）

A. B. C. D.

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甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )

A.30人，30人，30人 B.30人，50人，10人

C.20人，30人，40人 D.30人，45人，15人

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给出下列命题 ：①；②； ③；

④“”的充要条件是“,或”,其中正确命题的个数是 （ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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函数，对任意有，且，那么等于（　　 ）

A. B. C. D.

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若顺次成等差数列，则（　　 ）

A.有最大值1，无最小值 B.有最小值，无最大值

C.有最小值，最大值1 D.有最小值，最大值1

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在锐角中，，则角等于（　　 ）

A. B. C. D.

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在平面直角坐标系中，设直线与抛物线相交于两点，给定下列三个条件：① ②； ③直线过定点（2，0）.如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件，余下两个作为结论，则构成的三个命题中，真命题的个数是（　　 ）

A.3 B.2 C.1 D.0

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已知，则的值为（　　 ）

A.1 B.0 C.5 D.8

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阅读图中的程序框图，若输入，则输出_________.

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在等差数列中，有，其中分别是的前项和，用类比推理的方法，在等比数列中，有________.

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下面是某市2009年5月1日至2009年5月20日空气可吸入颗粒的监测数据：85，85，66，71，62，52，55，59，52，62，59，80，94，93，87，92，79，56，71，58.把这批数据制作茎叶图.其中“茎”的数字是________.（数字之间用“、”隔开）

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已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是________.

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已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

(1)若,求的值;

(2)若,求b,c的值.

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已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).

(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

已知甲、乙两地相距100千米。

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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已知椭圆的离心率为，且经过点

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在经过点的直线，它与椭圆相交于两个不同点，且满足为坐标原点）关系的点也在椭圆上，如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

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已知等比数列中，，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的最大值及相应的值．

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