2010年黑龙江省高二上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是 ( )
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）
A．对立事件　Ｂ．不可能事件Ｃ．互斥但不对立事件Ｄ．以上答案都不对

难度: 简单查看答案及解析
在同一坐标系中，方程a2x²+b2y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的离心率为2, 有一个焦点与抛物线的焦
点重合,则的值为 ( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设
是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，
则等于（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的
最后一个数是 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
两人的各科成绩如右侧茎叶图，
则下列说法不正确的是（　）
A．甲、乙两人的各科平均分相同B．甲的中位数是83，乙的中位数是85　
C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是89，乙的众数为87

难度: 简单查看答案及解析
在平面内，已知双曲线的焦
点为，则是点在双曲线上的（）
A．充要条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．必要不充分条件Ｄ．既不充分又不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
．在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是( ) A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是( )
A．1 B． C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析
设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐进线方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

将2011化成八进制数___________．

难度: 简单查看答案及解析
根据以下程序，则=

Input x

If x ＜＝0 Then

=4*

Else

=2^

End If

Print

End

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若命题“”是真命题，则实数的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|＋|P F1|的最小值是_______ ___

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。
求证：（1）为定值；
（2）为定值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验.
计算：（1）两件都是次品的概率；
（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；
（3）至多有一件是合格品的概率.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的
中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，
则月收入在的这段应抽多少人？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，椭圆的顶点为焦点为
S□ = 2S□
（1）求椭圆C的方程；
(2)设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，,
是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析