↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是(　　　 )

    A. 6＜L＜15　　 B. 6＜L＜16　　 C. 11＜L＜13　　 D. 10＜L＜16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（　 ）

    A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=(　　 )

    A. 20°　　 B. 30°　　 C. 40°　　 D. 50°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

    A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　　　 )

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

    A. 5　　 B. 10　　 C. 10　　 D. 15

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若=2，则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为(　　　 )

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 下列命题是真命题的序号为______．

    ①对角线相等的四边形是矩形；

    ②对角线互相垂直的四边形是菱形；

    ③任意多边形的内角和为360°；

    ④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为__米（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

    (1)求证：ΔABC≌△DEF；

    (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2017浙江省杭州市）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

    （1）求证：△ADE∽△ABC；

    （2）若AD=3，AB=5，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

    （1）求证：▱ABCD是菱形；

    （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.

    （1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

    （2）求斜坡CD的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．

    （1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．

    ①求证：FA=DE；

    ②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；

    （2）如图b，当∠ACB=120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

    （1）证明与推断：

    ①求证：四边形CEGF是正方形；

    ②推断：的值为　　 　：

    （2）探究与证明：

    将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

    （3）拓展与运用：

    正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=　　 　．

    难度: 困难查看答案及解析