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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“∀x∈R,x2+4x+5>0”的否定是(   )

    A.∃x0∈R,x02+4x0+5>0 B.∃x0∈R,x02+4x0+5≤0

    C.∀x∈R,x2+4x+5≤0 D.∀x∈R,x2+4x+5<0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数为( )

    A.7 B.8 C.9 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 盒中有5只螺丝钉,其中有2只是不合格的,现从盒中随机地抽取3个,那么恰有两只不合格的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的焦点为(﹣1,0)和(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的标准方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法正确的是(   )

    A.乙同学比甲同学发挥的稳定,且平均成绩也比甲同学高

    B.乙同学比甲同学发挥的稳定,但平均成绩不如甲同学高

    C.甲同学比乙同学发挥的稳定,且平均成绩也比乙同学高

    D.甲同学比乙同学发挥的稳定,但平均成绩不如乙同学高

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若回归直线的方程为,则变量x 增加一个单位时 (     )

    A. y 平均增加1.5个单位 B. y 平均增加2个单位

    C. y 平均减少1.5个单位 D. y 平均减少2个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知a,b都是实数,那么“”是“a>b”的

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若样本数据的标准差为8,则数据的标准差为(  )

    A. 8 B. 15 C. 16 D. 32

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查,所得样本的频率分布直方图如图所示,由图可知,这一批电子元件中使用寿命在100~300 h的电子元件的数量与使用寿命在300~600 h的电子元件的数量的比是(  ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某人向一个半径为6的圆形标靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知是椭圆上的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率是  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 写出命题“若,则tanx≠1”的逆否命题_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程为     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知地铁列车每10min一班,在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆mx2+5y2=5m(m>0)的离心率为,求m=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4.现从盒子中随机抽取卡片.

    (1)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;

    (2)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求适合下列条件的椭圆的标准方程:

    (1)焦点在x轴上,a=4,c=2;

    (2)短轴长为6,离心率为

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为

    (1)求直方图中的值;

    (2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|x2-4x+3<0},且x∈P是x∈Q的必要条件,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根,q:不等式m2﹣m﹣6<0成立;求使p∨q为真,p∧q为假时,实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,),(0,),的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.

    (1)求C的方程.

    (2)设直线与C交于A,B两点,求弦长|AB|,并判断OA与OB是否垂直,若垂直,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析