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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
    A．至少有一个黑球与都是黑球
    B．至少有一个黑球与至少有一个红球
    C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
    D．至少有一个黑球与都是红球

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
    A．1440种
    B．960种
    C．720种
    D．480种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将区间[0，1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为（ ）
    A．x=2x1
    B．x=4x1
    C．x=2x1+2
    D．x=4x1-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果组合数C=6，则在平面直角坐标系内以点（x，y）为顶点的图形是（ ）
    A．三角形
    B．平行四边形
    C．梯形
    D．六边形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（ ）

    A．Cnm-1
    B．Anm-1
    C．Cnm
    D．Anm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图程序运行后输出的结果为（ ）

    A．-3
    B．8
    C．3
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6，当x=-1时的值，有如下的说法：
    ①要用到6次乘法和6次加法； 
    ②要用到6次加法和15次乘法；
    ③v=-23； 
    ④v3=11，
    其中正确的是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②④
    D．①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=k）=a（11-2k）（k=1、2、3、4、5），其中a是常数，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在下列说法中，正确的是（ ）
    A．在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件
    B．做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率
    C．从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为
    D．如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变，方差不变化

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到0-1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第5次全行的数都为1的是第（ ）行．

    A．31
    B．32
    C．33
    D．34

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 459和357的最大公约数是________； 459转化为“八进制”数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，x∈{1，5，7，13，14}，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若离散型随机变量ξ的分布列为
    ξ 1
    P 9c2-c 3-8c
    则常数c的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛的场数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 由四个不同数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数，
    （1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？
    （2）若x=0，其中的偶数共有多少个？
    （3）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
    甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
    乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
    （1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
    （2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（a2+1）n（a≠0）展开式中各项系数之和等于（x2+）5展开式的常数项．
    （1）求n值；
    （2）若（a2+1）n展开式的系数最大的项等于54，求a值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8．请结合直方图的信息，解答下列问题：
    （1）样本容量是多少？
    （2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率．
    （3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等．
    （1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
    （2）设至少有几名男同学当选的概率为Pn，当时，n的最小值？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
    （1）若a，b，c是从中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
    （2）若a，b，c是从（0，1）中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

    难度: 中等查看答案及解析