已知,,则=( )
A. B. C. D.
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下列函数中,值域为的函数是 ( )
A. B. C. D.
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的值等于( )
A. B. C. D.
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已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,为其终边上一点,则( )
A. B. C. D.
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2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于( )
A. B. C. D.
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若函数在区间上的图象为一条连续的曲线,则下列说法正确的是 ( )
A.若,不存在实数使得
B.若,存在且只存在一个实数,使得
C.若,有可能存在实数,使得
D.若,有可能不存在实数,使得
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若一扇形的中心角为2,中心角所对的弦长为2,则此扇形的面积为( )
A.2 B.1 C. D.
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下列各式中,值为的是( )
A. B. C. D.
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定义运算,已知,则锐角( )
A. B. C. D.
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关于函数,下列说法错误的是 ( )
A.一个周期为 B.图像关于对称
C.一个零点为 D.在单调递减
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若非零实数,满足,则 ( )
A. B. C. D.
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已知函数图象的一条对称轴为,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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在△中,,求和的值.
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(1)求值;
(2)求值
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已知函数,将其图像向右平移个单位,再将其图像上每一点的横坐标变为原来的倍,再将每一点的纵坐标变为原来的倍,得到函数的图像
(1)求的最小正周期和对称中心;
(2)求在上的值域.
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设是任意的一个实数,表示对进行四舍五入后的结果,其实质是取与最接近的整数,在距离相同时,取较大的而不取较小的整数,其函数关系常用=表示.例如:,,,.
(1)判断函数=()的奇偶性,并说明理由;
(2)求方程的解集.
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现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比,当为4(万元)时也是1(万元);某人甲有3万元资金投资.
(Ⅰ)分别求出,与的函数关系式;
(Ⅱ)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求的定义域;
(2)判断函数的单调性,不需要证明;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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