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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂去年产值为a，计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值是（ ）
    A．1.14a
    B．1.1（1.15-1）a
    C．10（1.15-1）a
    D．11（1.15-1）a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列an中a7•a11=6，a4+a14=5，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且满足Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则a3等于（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）
    A．58
    B．88
    C．143
    D．176

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知-1，a1，a2，8成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，那么的值为（ ）
    A．-5
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}中，a1=-8，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是（ ）
    A．第7项
    B．第8项
    C．第15项
    D．第16项

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（ ）
    A．7
    B．5
    C．-5
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等比数列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，则an=（ ）
    A．（-2）n-1
    B．-（-2n-1）
    C．（-2）n
    D．-（-2）n

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2009=（ ）
    A．6
    B．-6
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等比数列{an}中，a1=512，公比q=-，用Mn表示它的前n项之积，即Mn=a1•a2•a3…an，则数列{Mn}中的最大项是（ ）
    A．M11
    B．M10
    C．M9
    D．M8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则通项公式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有三个数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
    （1）求d和q．
    （2）是否存在常数a，b，使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32：27，求公差d．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f （n）与时间n（1≤n≤30、n∈N*）的函数关系如下图所示，其中函数f （n）图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大．
    （Ⅰ）求f （n）的表达式，及前m天的销售总数；
    （Ⅱ）按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过400件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该款服装将不再流行．试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞都成立，求整数m的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析