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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（ ）

    A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在数轴上到原点距离等于3的数是(　　 )

    A. 3 B. ﹣3 C. 3或﹣3 D. 不知道

    难度: 中等查看答案及解析

  3. H7N9病毒直径为30纳米（1纳米＝10﹣9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　）

    A. 3.0×10﹣8 米　　 B. 30×10﹣9 米

    C. 3.0×10﹣10 米　　 D. 0.3×10﹣9 米

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. （﹣2a）2=2a2　　 B. a6÷a3=a2　　 C. ﹣2（a﹣1）=2﹣2a　　 D. a•a2=a2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为

    A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 四个命题：

    ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；

    ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

    ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；

    ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则

    其中正确的是

    A. ①②　　　　 B.①③　　　　 C.②③　　　　 D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）。

    A．60 °　　　　　　　　　　　　 B．75°　　　　　　　　　 C． 85°　　　　　　　　 D．90°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC＝3，则弦AB的长为（　　）

    A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　 ）

    A. 115°　　 B. 120°　　 C. 130°　　 D. 140°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：2a2-2=　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是_____厂．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得AO＝18m，BO＝21m，延长AO，BO分别到D，C两点，使OC＝6m，OD＝7m，又测得CD＝5m，则河塘宽AB＝_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 　如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为__________米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ＝1；②；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ=．其中正确结论是　　　　　　 ．（填写序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 先化简，再求值：+，其中0＜a＜3，且a为整数．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：

    （1）x2﹣2x﹣1＝0

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

    （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某中学选拔一名青年志愿者：经笔试、面试，结果小明和小丽并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小丽再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则小明胜出；若两次取出的球是一红一绿，则小丽胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

    （1）设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）

    （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

    （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y＝的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD＝4，．

    （1）求点D的坐标；

    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，点M 为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM＝AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．

    （1）求证：∠BEN＝∠BGN．

    （2）求的值．

    （3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点

    分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.

    （1）直接填写：=　　　　　 ，b=　　　　　 ，顶点C的坐标为　　　　　 ；

    （2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析