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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 矩形具有而菱形不具有的性质是【　　 】

    A．两组对边分别平行 　　　 B．对角线相等

    C．对角线互相平分 　　　 D．两组对角分别相等

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

    A. 2x2+7＝0　　 B. 2x2+2x+1＝0　　 C. 5x2++4＝0　　 D. 3x2+1＝7x

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，空心圆柱的主视图是（ ）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各点中在反比例函数y＝的图象上的是（　　）

    A. （﹣2，﹣3）　　 B. （﹣3，2）　　 C. （3，﹣2）　　 D. （6，﹣1）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：AB＝（　　）

    A. 2：5　　 B. 2：3　　 C. 3：5　　 D. 3：2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是（　　）

    A. 24　　 B. 16　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　　 ）

    A. 100(1+x)=121　　 B. 100(1-x)=121　　 C. 100(1+x)2=121　　 D. 100(1-x)2=121

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（ ）

    A. 15　　 B. 20　　 C. 25　　 D. 30

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

    A. m≤　　 B. m≤且 m≠1

    C. m＜　　 D. m＜，且 m≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为

    A、2　　　　　 B、2.5或3.5　　　　 C、3.5或4.5　　　　　　 D、2或3.5或4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k的值是（　　）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知x1＝﹣1是方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则m的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，，则＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，菱形ABCD中，∠BCD＝50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP2＝PM•PH；④EF的最小值是．其中正确结论_____．（填写序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：x2﹣4x+2＝0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．

    （1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；

    （2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

    （1）求证：四边形AECF是菱形；

    （2）若AC＝8，EF＝6，求菱形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同．

    （1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；

    （2）若在布袋中再添加a个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

    请解决下列问题：

    （1）写出一个“勾系一元二次方程”；

    （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；

    （3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是，求△ABC面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

    求一次函数和反比例函数的表达式；

    请直接写出时，x的取值范围；

    过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连结BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF．

    （1）△CDE与△CBF相似吗？为什么？

    （2）求证：∠DBC＝∠EFC；

    （3）同线段GH的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是，求出这个定值．

    难度: 中等查看答案及解析