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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 把二进制数化为十进制数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(   )

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x为实数,命题p:,则命题p的否定是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队,教练将二人最近6次篮球比赛的得分数进行统计,甲乙两人的平均得分分别是,则下列说法正确的是(   )

    A.,乙比甲稳定,应选乙参加比赛 B.,甲比乙稳定,应选甲参加比赛

    C.,甲比乙稳定,应选甲参加比赛 D.,乙比甲稳定,应选乙参加比赛

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是根据变量x,y的观测数据()(i=1,2,3,...,10)得到的散点图,由这些散点图可以判断变量x,y具有相关关系的图是(   )

    A.①② B.②③ C.③④ D.①④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某兴趣小组有男生20人,女生10人,从中抽取一个容量为5的样本,恰好抽到2名男生和3名女生,则

    ①该抽样可能是系统抽样;

    ②该抽样可能是随机抽样:

    ③该抽样一定不是分层抽样;

    ④本次抽样中每个人被抽到的概率都是

    其中说法正确的为(   )

    A.①②③ B.②③ C.②③④ D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数=1.5,=5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知椭圆的一个焦点为,则的离心率为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办.如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观,那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”,下图是由三个半圆构成的图形最大半圆的直径为6,若在最大的半圆内随机取一点,该点取自阴影部分的概率为,则阴影部分图形的“周积率”为(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆=1的两个焦点F1,F2,M是椭圆上一点,且|MF1|-|MF2|=1,则△MF1F2是()

    A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某班级有名学生,现采取系统抽样的方法在这名学生中抽取名,将这名学生随机編号号,并分组,第一组,第二组,第十组,若在第三组中抽得的号码为号的学生,在第八组中抽得的号码为_____的学生.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在区间上随机选取一个实数x,则事件“”发生的概率为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若椭圆上的点到两焦点距离之和为,则该椭圆的短轴长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去.两人能会面的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为人,入学数学平均分和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:

      

    (1)学校规定:成绩不得低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关?”

    下面临界值表仅供参考:

    (参考方式:,其中

    (2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学的高二(1)班男同学名,女同学名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.

    (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;

    (2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选名同学做实验,求选出的两名同学中恰有名女同学的概率;

    (3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为,第二次做实验的同学得到的实验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.

    (1)求图中x的值;

    (2)求这组数据的平均数和中位数;

    (3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,设命题:实数满足,命题:实数满足

    (1)若为真命题,求的取值范围;

    (2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 求适合下列条件的椭圆的标准方程:

    (1)长轴长是10,离心率是

    (2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是椭圆一点,为椭圆的一个焦点,的最小值为,最大值为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)直线被椭圆截得的弦长为,求的值

    难度: 中等查看答案及解析