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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知全集，集合，，则（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是的（　　 ）条件.

    A.充分不必要 B.必要不充分

    C.充要 D.既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)

    A.15 B.30

    C.31 D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，则（）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量，，且，则＝

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设实数满足则的大小关系为

    A. c<a<b B. c<b<a C. a<c<b D. b<c<a

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为（ 　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设，，若是与的等比中项，则的最小值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数，若曲线在点处的切线方程为，则（　　 ）

    A.0 B. C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中，,,,为线段上任意一点，则的取值范围是（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是(　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数（），若函数

    有三个零点，则实数的取值范围是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的首项，其前n项和为．若，则　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知的内角，，的对边分别为，，，且.

    （1）求角的大小；

    （2）若，，边的中点为，求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时，求函数的最小值和最大值

    (2)设△ABC的对边分别为，且，,若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的前项之和为，数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列前项之和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中且.

    （1）讨论的单调性；

    (2) 若不等式恒成立，求实数取值范围；

    （3）若方程存在两个异号实根，，求证：

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程；

    （2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知为正实数，函数.

    （1）求函数的最大值；

    （2）若函数的最大值为1，求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析