↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 2 题，中等难度 24 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 已知m，n是方程x2﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m2﹣2019m+2018）（n2﹣2019n+2018）的值是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 4037　　 D. 4038

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

    A. x2+ ＝0　　 B. ax2+bx+c＝0

    C. （x﹣1）（x+2）＝1　　 D. 3x2﹣2x﹣5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则＝（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，且AB⊥OC，∠A＝20°，则∠B的度数是（　　）

    A. 35°　　 B. 40°　　 C. 45°　　 D. 50°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某服装原价200元，连续两次降价x%后售价为120元，下面所列方程中正确的是（　　）

    A. 200（1+x%）2＝120　　 B. 200（1﹣2x%）2＝120

    C. 200（1﹣x%）2＝120　　 D. 200（1+x%）2＝200

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，，则图中相似三角形共有（　　　 ）

    A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. π

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）

    A. 2πm2　　 B. 3πm2　　 C. 6πm2　　 D. 12πm2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠BOC＝60°，设弓形AmC，△AOC，扇形BOC的面积分别为S1，S2，S3，则它们之间的大小关系是（　　）

    A. S1＜S2＜S3　　 B. S2＜S1＜S3　　 C. S2＜S3＜S1　　 D. S3＜S2＜S1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE＝3，则AD的长为（　　）

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知关于 x 的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1=0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 比例尺为1：9000的苏州市城区地图上，山塘街的长度约为40cm，它的实际长度约为_____km．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC的内切圆⊙O分别切BC，AB，AC于点D，E，F，△ABC的周长为28cm，BC＝12cm，则AF＝_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1．l2与l3的距离为2，把∠ACB＝30°的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好落在三条直线上，则线段AB的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣，）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：

    （1）x2+4x﹣45＝0；

    （2）x（x﹣2）＝3（x﹣2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，半圆的直径AB＝20， C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与围成的阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，且AD＝10，BE＝8，EF＝2，求DF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

    （1）每千克核桃应降价多少元？

    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m．如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

    （1）求∠AOB的度数；

    （2）若线段CD的长为2cm，求的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，

    （1）求m的取值范围

    （2）若α，β是方程的两个实数根，且满足＝﹣1，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）求证：4DE2＝CD•AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．

    （1）求证：△AFG∽△DFC；

    （2）若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．

    （1）当t＝2时，线段PQ的中点坐标为　　 　．

    （2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；

    （3）连接OB，若以PQ为直径作⊙M，则在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得⊙M与OB相切，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析