江西省南昌市2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（文）试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定为（）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
为了得到函数的图象，可以将函数（　　）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l1平行于l2”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
设定义在上的函数满足，且，则下列函数值为-1的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像大致是(　　)
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知正项等比数列{an}的公比为2，若aman＝4a22，则的最小值等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是（　　　）
A. B. C.2 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上不单调，则m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若满足约束条件，则的最大值为_______．

难度: 中等查看答案及解析
向量满足，与的夹角为60°，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则的最大值是_____．

难度: 困难查看答案及解析
麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576 ，则一个麻团的体积为_______．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{}是等差数列，且满足：，．数列{}满足：－＝，
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）记数列＝，若{}的前n项和为，求.

难度: 中等查看答案及解析
的内角，，的对边分别是，，，已知.
（1）求角；
（2）若，，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：的一个焦点为，点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，证明：当时，.

难度: 中等查看答案及解析