已知集合,则( )
A. B. C. D.
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若向量,,且,则( )
A. B. C. D.
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函数的最小正周期为( )
A. B. C. D.
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设,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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若直线与平行,则的值为( )
A.2 B.1或3 C.3 D.2或3
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已知,,是三个不同的平面,,是两条不同的直线,下列判断正确的是
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,,则 D.若,,,则
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已知两个单位向量、的夹角为,向量,则( )
A. B. C. D.
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已知,则的最小值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排人的座位,使他们在如图所示的个椅子中就坐,且相邻座位(如与与)上的人要有共同的体育兴趣爱好,现已知这人的体育兴趣爱好如下表所示,且小林坐在号位置上,则号位置上坐的是( )
A.小方 B.小张
C.小周 D.小马
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唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图.当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑,表面积为平方厘米,半球的半径为厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则的取值范围为
A. B. C. D.
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若直线与函数的图象恰有3个不同的交点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)若,求;
(2)求函数的单调区间.
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已知首项为的等比数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,,求数列的前项和.
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已知四棱锥的直观图如图所示,其中,,两两垂直,,且底面为平行四边形.
(1)证明:.
(2)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四棱锥的体积.
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分别为内角的对边.已知.
(1)若的面积为,求;
(2)若,求的周长.
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如图,在直四棱柱中,底面为正方形,为的中点,且.
(1)证明:平面.
(2)若异面直线与所成角的正弦值为,求三棱柱的体积.
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已知直线与圆交于两点.
(1)求的斜率的取值范围;
(2)若为坐标原点,直线与的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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