已知α,β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根,则α+β﹣αβ的值是( )
A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3
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如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为( )
A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2
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在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )
A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2
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下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时,下列变形正确的为( )
A. (x+3)2=1 B. (x﹣3)2=1 C. (x+3)2=19 D. (x﹣3)2=19
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(3分)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
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在二次函数的图像中,若随的增大而增大,则的取值范围是
A. B. C. D.
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二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足表格:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
则该函数图象的顶点坐标为( )
A. (﹣3,﹣3) B. (﹣2,﹣2) C. (﹣1,﹣3) D. (0,﹣6)
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如图,已知钝角三角形 ABC,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110°得到△AB′C′,连接 BB′,若 AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )
A. 55° B. 65° C. 75° D. 85°
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如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( )
A. B. C. D.
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某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)请你预测4月份该公司的生产成本.
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如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.
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解方程:
(1)x2=x+56;
(2)(2x﹣5)2﹣2x+5=0.
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已知抛物线 y=x2+bx﹣3 经过点(2,﹣3).
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
(1)线段DC= ;
(2)求线段DB的长度.
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某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.
(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)
(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?
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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为____.
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关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0,则k的值是_____.
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如图,△ABD,△AEC 都是等边三角形中,∠BAC=90°,将△ABE 绕点 A 顺时针旋转_____可以到△ADC 处.
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如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点D是的中点,点E是上的一点,若∠CED=40°,则∠ADC=________度.
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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,下列结论中:
①abc<0;②9a﹣3b+c<0;③b2﹣4ac>0;④a>b,
正确的结论是_____(只填序号)
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