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本卷共 20 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 14 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有四张背面一模一样的卡片,卡片正面分别写着一个函数关系式,分别是,将卡片顺序打乱后,随意从中抽取一张,取出的卡片上的函数是的增大而增大的概率是(   )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图如图,则该几何体是( )

    A. 圆柱   B. 圆锥   C. 球   D. 长方体

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示几何体的左视图是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:

    将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是

    A、③④②①      B、②④③①      C、③④①②      D、③①②④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 四个数-2,0, ,π,其中是无理数的是

    A. -2   B. 0   C.    D. π

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,是白球的概率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )

    A. 蓝色、绿色、黑色   B. 绿色、蓝色、黑色

    C. 绿色、黑色、蓝色   D. 蓝色、黑色、绿色

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AIB和∠AOB的关系为(  )

    A. ∠AIB=∠AOB   B. ∠AIB≠∠AOB

    C. 4∠AIB﹣∠AOB=360°   D. 2∠AOB﹣∠AIB=180°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是(   )

    A. 掷一枚正六面体的骰子,出现5点的概率

    B. 掷一枚硬币,出现正面朝上的概率

    C. 任意写出一个整数,能被2整除的概率

    D. 一个袋子中装着只有颜色不同,其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 顶点为(5,1),形状与函数y=x 2 的图象相同且开口方向相反的抛物线是( )

    A. y=- (x-5) 2+1   B. y= x 2- 5   C. y=- (x-5)2- 1   D. y= (x+5)2 -1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条,能构成钝角三角形的概率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图,矩形ABCD中,AD=3,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A(1,2)在反比例函数y=的图象上,则当x>1时,y的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3,y<0恒成立,那么实数x的取值范围是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=ax 2 +bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:则当2<y<5时,x的取值范围是_______________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

    (1)请估计:当实验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近        ;(精确到0.1)

    (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)=       

    (3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有2个信封A、B,信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4,信封B装有三张卡片分别写有5、6、7,每张卡片除了数字没有任何区别.从这两个信封中随机抽取两张卡片.

    (1)请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果;

    (2)把卡片上的两个数相加,求“得到的和是3的倍数”的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 指出下列句子的错误,并加以改正:

    (1)如图1,在线段AB的延长线上取一点C;

    (2)如图2,延长直线AB,使它与直线CD相交于点P;

    (3)如图3,延长射线OA,使它和线段BC相交于点D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.

    情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.

    情景二:A、B 是河流l两旁 的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:

    你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?

    难度: 中等查看答案及解析