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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若全集,则集合的真子集共有(   )

    A.个 B.个 C.个 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合,下列关系式中成立的为( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,当时是增函数,当时是减函数,则等于(   )

    A.-3 B.13 C.7 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知奇函数的定义域为,且对任意正实数,恒有﹥0,则一定有(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的取值范围为( )

    A.(-1,1) B.(-1,+∞) C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数,则的表达式是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是

    A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 奇函数,当时,,则函数的图为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是R上的奇函数,且,当时,,则=(   )

    A.1.5 B.-1.5 C.0.5 D.-0.5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数是奇函数,则=(   )

    A.2 B. C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数上的最大值与最小值之和为,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于,给出下列四个不等式:

    ; ④

    其中成立的是(    )

    A.①③    B.①④   C.②③    D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设函数的定义域为,则函数的定义域为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合至多有一个元素,则的取值范围_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,求_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果函数,且)在上的最大值是14,那么的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合

    )若,求

    )若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)当时,求的最大值和最小值;

    (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域是,且满足,如果对于,都有

    (1)求的值;

    (2)解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,求函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数.

    (1)确定函数的定义域;

    (2)判断函数的奇偶性;

    (3)证明函数在其定义域上是单调增函数;.

    难度: 中等查看答案及解析