已知集合,则( )
A. B. C. D.
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为虚数单位,复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列命题是真命题的是( ).
A.命题
B.命题“若成等比数列,则”的逆命题为真命题
C.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;
D.“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;
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若满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A.2 B.1 C.-2 D.-1
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已知曲线且过定点,若且,则的最小值为( ).
A. B.9 C.5 D.
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秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致形状为( )
A. B.
C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最大边长为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若在上随机取一个实数,则的概率为( )
A. B. C. D.
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若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长之比值为,则的范围是( )
A. B. C. D.
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椭圆C:(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,过F2作x轴的垂线与C交于A,B两点,F1A与y轴相交于点D,若BD⊥F1A,则椭圆C的离心率等于( )
A. B. C. D.
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已知当 时,函数 的图象与 的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是
A. B.
C. D.
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某校共有学生2000人,其中男生1100人,女生900人为了调查该校学生每周平均课外阅读时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间(单位:小时)
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)如图,根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为.若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时,请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均课外阅读时间不超过2小时 | |||
每周平均课外阅读时间超过2小时 | |||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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已知是等差数列,是等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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的内角,,的对边分别为,,,已知
(1)求角;
(2)若是边的中点,.求的长;
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如图,在四棱锥中,侧面底面,,,,满足,,底面是直角梯形,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
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已知函数.
(1)若,证明:;
(2)当时,讨论函数零点的个数.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)设点,直线交曲线于两点,求的值.
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已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含,求实数的取值范围.
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