↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 12 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数满足,则复数在复平面内对应的点在( )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在同一直角坐标系中,函数的图象可能是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为,若,则的公差为(   )

    A.8 B.4 C.2 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是函数的极小值点,则(   )

    A.-4 B.-16 C.-2 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数为R上的奇函数,且当时,,则(   )

    A.-2 B.-3 C.-4 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图像向左平移个单位以后,得到的图像对应的函数解析式为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若命题甲是命题乙的充分非必要条件,命题丙是命题乙的必要非充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列满足,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知ABC的三边满足:,则此三角形是(   )

    A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数满足,且,则函数零点的个数为(   )

    A.4个 B.3个 C.2个 D.0个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且,则实数___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数满足约束条件,则的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得份量成等差数列,且较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小一份的量为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题:①若等差数列的公差d不为0,则给,对于一切,都有;②若等差数列的公差d<0.且,则都是中的最大项;③命题P:,的否定为:;④若函数,则.其中真命题的序号为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 己知函数.

    (1)若处的切线过原点,求切线的方程;

    (2)令,求上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)若是第二象限角,且,求的值;

    (2)求的最大值,及最大值对应的的取值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为数列的前项和,已知,且.

    (1)求数列的通项公式

    (2)求满足的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (1)当时,求证:

    (2)如图,圆内接四边形的四个内角分别为.若.求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 己知函数

    (1)设时,判断函数上的零点的个数;

    (2)当,是否存在实数,对,有恒成立,若存在,求出的范围:若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在极坐标系中,直线过点,且与直线垂直.

    (1)设直线上的动点的极坐标为,用表示

    (2)在以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴的直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),若曲线与直线交于点,求点的极坐标及线段的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)若恒成立,求实数的最大值

    (2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.

    难度: 中等查看答案及解析