全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={ 1,5, 8 }, B ={2},则( )
A. B. { 0,3,6} C. {2,1,5,8} D. {0,2,3,6}
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已知命题,则为( )
A. B.
C. D.
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已知条件p:2≤x≤3,条件q:x<-3或x≥1,则p是q的( )
A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件
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设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )
A. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为
B. 回归直线过样本点的中心
C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加
D. y与x具有正的线性相关关系
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若向量夹角为60°,,则=( )
A. 2 B. C. 3 D.
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已知数列{an}的通项公式an=4n-20,则如图算法的输出结果是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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把函数的图象向左平移个单位后,所得函数图象的一条对称轴为( )
A. B. C. D.
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一个几何体得三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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已知点分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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在区间[0,1]内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为( )
A. B. C. D.
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如果函数y=f(x)在区间Ⅰ上是减函数,而函数在区间Ⅰ上是增函数,那么称函数y=f(x)是区间Ⅰ上“缓减函数”,区间Ⅰ叫做“缓减区间”.若函数是区间Ⅰ上“缓减函数”,则下列区间中为函数Ⅰ的“缓减函数区间”的是( )
A. B. C. D.
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已知F1、F2分别为双曲线的左右焦点,直线MN过点F2与双曲线交于M、N两点,且|F1N|=2|F1M|,若cos∠F1MN=cos∠F1F2M,则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为( )
A. , B. , C. , D. ,
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已知向量,设函数.
(1)求的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
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某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数(单位:件),其中A车间13人,B车间12人,获得数据如下:
根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[25,30] | 3 | 0.12 |
(30,35] | 5 | 0.20 |
(35,40] | 8 | 0.32 |
(40,45] | n1 | f1 |
(45,50] | n2 | f2 |
(1)确定样本频率分布表中n1、n2、f1和f2的值;
(2)现从日加工零件数落在(40,45]的工人中随机选取两个人,求这两个人中至少有一个来自B车间的概率.
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等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和Tn.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E是PD的中点.
(1)求证:PB∥平面ACE;
(2)若四面体E-ACD的体积为,求AB的长.
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已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T(1,1),记l为圆O:x2+y2=1的切线
(1)求椭圆C的方程;
(2)若l与椭圆C交于A、B两点,求证:∠AOB为定值.
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函数f(x)=ax2+x-1+3a(a∈R)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围.
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