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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={ 1,5, 8 }, B ={2},则(   )

    A.    B. { 0,3,6}   C. {2,1,5,8}   D. {0,2,3,6}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则为(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知条件p:2≤x≤3,条件q:x<-3或x≥1,则p是q的(  )

    A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件

    C. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(  )

    A. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为

    B. 回归直线过样本点的中心

    C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加

    D. y与x具有正的线性相关关系

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若向量夹角为60°,,则=(  )

    A. 2 B.  C. 3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的通项公式an=4n-20,则如图算法的输出结果是(  )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把函数的图象向左平移个单位后,所得函数图象的一条对称轴为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个几何体得三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为正三角形,则该椭圆的离心率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在区间[0,1]内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果函数y=f(x)在区间Ⅰ上是减函数,而函数在区间Ⅰ上是增函数,那么称函数y=f(x)是区间Ⅰ上“缓减函数”,区间Ⅰ叫做“缓减区间”.若函数是区间Ⅰ上“缓减函数”,则下列区间中为函数Ⅰ的“缓减函数区间”的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知F1、F2分别为双曲线的左右焦点,直线MN过点F2与双曲线交于M、N两点,且|F1N|=2|F1M|,若cos∠F1MN=cos∠F1F2M,则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 古代科举制度始于隋而成于唐,完备于宋、元.明代则处于其发展的鼎盛阶段.其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷按比例录取,其录取比例为11:7:2.若明宣德五年会试录取人数为100.则中卷录取人数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知 ,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数满足的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)+f(2018)的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,设函数

    (1)求的值;

    (2)求函数f(x)的单调增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数(单位:件),其中A车间13人,B车间12人,获得数据如下:

    根据上述数据得到样本的频率分布表如下:

    分组

    频数

    频率

    [25,30]

    3

    0.12

    (30,35]

    5

    0.20

    (35,40]

    8

    0.32

    (40,45]

    n1

    f1

    (45,50]

    n2

    f2

    (1)确定样本频率分布表中n1、n2、f1和f2的值;

    (2)现从日加工零件数落在(40,45]的工人中随机选取两个人,求这两个人中至少有一个来自B车间的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E是PD的中点.

    (1)求证:PB∥平面ACE;

    (2)若四面体E-ACD的体积为,求AB的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T(1,1),记l为圆O:x2+y2=1的切线

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)若l与椭圆C交于A、B两点,求证:∠AOB为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=ax2+x-1+3a(a∈R)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析