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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 集合,则下列关系正确的是

    A.      B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则

    A.      B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中与函数相等的是

    A.      B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,已知,则

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域是

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数过定点

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,则

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式为

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知的值为

    A. 1        B. 2       C. 3      D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示,那么点P所走的图形可能是

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的零点个数为

    A. 0个      B. 1个     C. 2个     D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数则满足的实数a的取值范围是

    A.       B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某食品的保鲜时间y (单位:小时)与储藏温度x (单位:℃)满足函数关系为自然对数的底数,为常数).若该食品在0 ℃时的保鲜时间是100小时,在15 ℃时的保鲜时间是10小时,则该食品在30 ℃时的保鲜时间是__________小时.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在区间上单调递减,则实数a的取值范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (Ⅰ) 求的值;

    (Ⅱ) 求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合

    (Ⅰ) 求

    (Ⅱ) 若全集,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ) 求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (Ⅱ) 若,求的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数).

    (Ⅰ)若为偶函数,用定义法证明函数在区间上是增函数;

    (Ⅱ)若在区间上有最小值-2,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数满足:①的最小正周期为;②当时,函数取得最大值;③的图象过点

    (Ⅰ) 求函数的解析式;

    (Ⅱ) 若将函数的图象向右平移个单位后,所得图象关于y轴对称,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数),

    (Ⅰ) 若是幂函数,求a的值;

    (Ⅱ) 关于x的方程在区间上有两不同实根,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析