新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（理）试卷

设集合， 则（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（　　　 ）

A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上都有可能

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，只需把的图像上所有点（　　 ）

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

关于的方程有两个解，则的取值范围是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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《九章算术》中有如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。问中间二节欲均容，各多少？”其大意：“今有竹节，下节容量升，上节容量升，问使中间两节也均匀变化，每节容量是多少？”在这个问题中，中间这两节的容量是（　　 ）

A. 升和升 B. 升和升

C. 升和升 D. 升和升

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将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任意取两个，这两个都恰是两面涂色的概率是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是的四个座位上，他们分别有以下要求，

甲：我不坐座位号为和的座位；

乙：我不坐座位号为和的座位；

丙：我的要求和乙一样；

丁：如果乙不坐座位号为的座位，我就不坐座位号为的座位.

那么坐在座位号为的座位上的是（　　 ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，则三棱柱外接球的体积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知双曲线，过原点作一条倾斜角为 的直线分别交双曲线左、右两支于 两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线离心率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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若函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知向量满足，且，则向量与的夹角为______．

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设满足约束条件，若的最大值为，则的值为_____．

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已知直线，若是抛物线上的动点，则点到直线的距离与其到轴的距离之和的最小值为____．

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已知数列的前项和为，且，若集合中恰有三个元素，则实数的取值范围是_______．

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的内角 的对边分别为，已知

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的面积的最大值.

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在长方体中，,分别是的中点，是上的一点，平面.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

已知与之间存在很强的线性相关性，

（Ⅰ）据此建立与之间的回归方程；

（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为 的在校男生的体重是否正常？

参考数据：

附：对于一组数据，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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已知椭圆的一个顶点是，离心率，

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，且的重心恰好是椭圆的右焦点，求的面积.

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已知函数

（Ⅰ）若在处的切线与直线垂直，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求证

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，当时，求的取值范围.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）已知，且，求证

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