2016届江西南昌四校高一上学期期末联考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知，那么角是（　　）
A．第一或第二象限角　　 B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角　　 D．第一或第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
A.　　　 B.　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
方程的解所在的区间是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，，，则的大小顺序为（　　）
A. 　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若是的一个内角，且，则的值为(　　 )
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（其中）的部分图像如下图所示，则的值为（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，且是第三象限角，则的值为（　　）
A. 　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上的最大值为，则实数的值为(　　 )
A．或　　 B．　　　 C．　　　 D．或

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

已知扇形的周长是，圆心角是弧度，则该扇形的面积为________.

难度: 简单查看答案及解析
的值为______________.

难度: 简单查看答案及解析
化简：　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
若，则_________.

难度: 简单查看答案及解析
给出下列结论：①函数的定义域为；②；③函数的图像关于点对称；④若角的集合,,则；⑤函数的最小正周期是,对称轴方程为直线.其中正确结论的序号是　　　　 _______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合,，,,求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知为第三象限角，.
（1）化简；
（2）若，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
（1）已知，，且，求的值；
（2）已知，求证：.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

难度: 中等查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 请根据(2)式求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.

难度: 中等查看答案及解析
设函数(为实常数)为奇函数，函数().
(1)求的值；
(2)求在上的最大值；
(3)当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析