陕西省宝鸡市凤翔县2019届九年级上学期期末模拟考试数学试卷

关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（　　）

A. k＞﹣1　　 B. k≥﹣1　　 C. k≠0　　 D. k＞﹣1且k≠0

难度: 中等查看答案及解析

某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　）

A. 19%　　 B. 20%　　 C. 21%　　 D. 22%

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （﹣2，5）　　 B. （﹣2，﹣5）　　 C. （2，5）　　 D. （2，﹣5）

难度: 简单查看答案及解析

关于x的方程（a2﹣3）x2+ax+1=0是一元二次方程的条件是（　　）

A. a≠0　　 B. a≠3　　 C. a　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（　　）

A. 0.6m　　 B. 0.65m　　 C. 0.7m　　 D. 0.75m

难度: 中等查看答案及解析

有五条线段，长度分别是，，，，，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　 ）

A. 105° B. 115° C. 125° D. 135°

难度: 简单查看答案及解析

已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则当2＜x＜3时，函数值y的取值范围是（　　）

A. 2＜y＜3　　 B. ＜y＜　　 C. ﹣6＜y＜﹣1　　 D. ﹣3＜y＜﹣2

难度: 中等查看答案及解析

矩形ABCD中，E在AD上，F在AB上，EF⊥CE于E，DE=AF=2，矩形的周长为24，则BF的长为（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

如果点A（2、3）关于y轴的对称点正好落在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB=3，则AE=_____

难度: 中等查看答案及解析

如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分 别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．

难度: 困难查看答案及解析

计算：|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1．

难度: 简单查看答案及解析

（1）x2﹣2x﹣1=0

（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）

难度: 中等查看答案及解析

求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）求证：四边形AFCE为菱形；

（3）求菱形AFCE的周长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）

(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

（1）求m的值和反比例函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣＜0的解集；

（3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

难度: 中等查看答案及解析

小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．

（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

难度: 中等查看答案及解析