↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 圆C:x2+y2-4x+8y+5=0的圆心坐标为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若a2=b2,则|a|=|b|”的逆命题为(  )

    A. 若,则 B. 若,则

    C. 若,则 D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在空间直角坐标系中,点P(0,-2,3)关于y轴对称的点的坐标是(  )

    A. 2, B. 2, C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程(3x-y+1)(y-)=0表示的曲线为(  )

    A. 一条线段和半个圆 B. 一条线段和一个圆

    C. 一条线段和半个椭圆 D. 两条线段

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2,焦距为10,则双曲线的方程为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设x∈R,a<b,若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件,则b-a的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若焦点在轴上的椭圆 的离心率为,则(   )

    A. 31   B. 28   C. 25   D. 23

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 两圆(x-1)2+y2=2与x2+(y-2)2=4的公共弦所在直线的方程是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 与双曲线 的一条斜率为正的渐近线平行,且距离为1的直线方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若圆相交,则m的取值范围是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长、短轴长和焦距成等差数列,若点P为椭圆C上的任意一点,且P在第一象限,O为坐标原点,F(3,0)为椭圆C的右焦点,则的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 在直角坐标系中,是椭圆的左焦点,分别为左、右顶点,过点轴的垂线交椭圆两点,连接轴于点,连接于点,若是线段的中点,则椭圆的离心率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设命题,则为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. P为椭圆C:的一个动点,F为椭圆C的一个焦点,|PF|的最大值为5,最小值为1,则椭圆C的短轴长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与曲线有两个公共点,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交C的右支于A、B两点,,则C的离心率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知点A,B的坐标分别为(3,0),(-3,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之积是-2,求动点P的轨迹方程.

    (2)设P(x,y),直线l1:x+y=0,l2:x-y=0.若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2,求动点P的轨迹方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知表示焦点在轴上的椭圆,:方程表示一个圆.

    (1)若是真命题,求的取值范围;

    (2)若是真命题,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程:

    (1)椭圆的焦点在y轴上,焦距为4,且经过点A(3,2);

    (2)双曲线的焦点在x轴上,右焦点为F,过F作重直于x轴的直线交双曲线于A,B两点,且|AB|=3,离心率为

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线l过点A(2,2),圆C:x2+y2-6x+8=0.

    (1)当直线l与圆相切时,求直线l的一般方程;

    (2)若直线与圆相交,且弦长为,求直线l的一般方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左、右顶点坐标分别是,短轴长等于焦距.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆相交于两点,线段的中点为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C:的离心率为,长半轴长为短轴长的b倍,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,点

    求椭圆C的方程;

    若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P,Q,证明:直线PQ过定点.

    难度: 中等查看答案及解析