圆C:x2+y2-4x+8y+5=0的圆心坐标为( )
A. B. C. D.
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命题“若a2=b2,则|a|=|b|”的逆命题为( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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在空间直角坐标系中,点P(0,-2,3)关于y轴对称的点的坐标是( )
A. 2, B. 2, C. D.
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方程(3x-y+1)(y-)=0表示的曲线为( )
A. 一条线段和半个圆 B. 一条线段和一个圆
C. 一条线段和半个椭圆 D. 两条线段
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已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2,焦距为10,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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设x∈R,a<b,若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件,则b-a的取值范围为( )
A. B. C. D.
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若焦点在轴上的椭圆 的离心率为,则( )
A. 31 B. 28 C. 25 D. 23
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两圆(x-1)2+y2=2与x2+(y-2)2=4的公共弦所在直线的方程是( )
A. B. C. D.
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与双曲线 的一条斜率为正的渐近线平行,且距离为1的直线方程为( )
A. B.
C. D.
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若圆与相交,则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长、短轴长和焦距成等差数列,若点P为椭圆C上的任意一点,且P在第一象限,O为坐标原点,F(3,0)为椭圆C的右焦点,则•的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在直角坐标系中,是椭圆:的左焦点,分别为左、右顶点,过点作轴的垂线交椭圆于,两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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(1)已知点A,B的坐标分别为(3,0),(-3,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之积是-2,求动点P的轨迹方程.
(2)设P(x,y),直线l1:x+y=0,l2:x-y=0.若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2,求动点P的轨迹方程.
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已知:表示焦点在轴上的椭圆,:方程表示一个圆.
(1)若是真命题,求的取值范围;
(2)若是真命题,求的取值范围.
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求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程:
(1)椭圆的焦点在y轴上,焦距为4,且经过点A(3,2);
(2)双曲线的焦点在x轴上,右焦点为F,过F作重直于x轴的直线交双曲线于A,B两点,且|AB|=3,离心率为.
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已知直线l过点A(2,2),圆C:x2+y2-6x+8=0.
(1)当直线l与圆相切时,求直线l的一般方程;
(2)若直线与圆相交,且弦长为,求直线l的一般方程.
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已知椭圆的左、右顶点坐标分别是,,短轴长等于焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,线段的中点为,求.
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已知椭圆C:的离心率为,长半轴长为短轴长的b倍,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,点.
求椭圆C的方程;
若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P,Q,证明:直线PQ过定点.
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