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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线y=-x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ）
    A．y=-（x-1）2+2
    B．y=-（x+1）2+2
    C．y=-（x-1）2-2
    D．y=-（x+1）2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（ ）
    A．y=-2x2-x+3
    B．y=-2x2+4x+5
    C．y=-2x2+4x+8
    D．y=-2x2+4x+6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点为（ ）
    A．二个交点
    B．一个交点
    C．无交点
    D．三个交点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数关系中是二次函数的是（ ）
    A．正三角形面积S与边长a的关系
    B．直角三角形两锐角A与B的关系
    C．矩形面积一定时，长y与宽x的关系
    D．等腰三角形顶角A与底角B的关系

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）

    A．5对
    B．4对
    C．3对
    D．2对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数的图象位于（ ）
    A．第一、二象限
    B．第一、三象限
    C．第二、四象限
    D．第三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ）

    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，A为反比例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB=5，则k的值为（ ）

    A．10
    B．-10
    C．-5
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点，那么k1和k2的关系一定是（ ）
    A．k1、k2异号
    B．k1、k2同号
    C．k1＞0，k2＜0
    D．k1＜0，k2＞0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若A（），B（），C（）为二次函数y=x2+4x-5的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系为________＜________＜________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在反比例函数y=的图象上有两点（x1，y1）和（x2，y2），若x1＜x2＜0时，y2＞y1＞0，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知正方形的边长为x，面积为y
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）当面积为25时，正方形的边长是多少？
    （3）画出此函数的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=-x2+2x+3．
    （1）把它化成y=a（x+h）2+k的形式；      
    （2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数y=x+m与反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x，3）．
    （1）求x的值；
    （2）求一次函数和反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个面积为20cm2的矩形的宽为y（cm），长为x（cm）．
    （1）直接写出y与x的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；
    （2）在右面的方格中用描点法画出所求函数的图象；
    （3）当长满足5≤x≤10时，求宽y的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
    （1）求证△CDF≌△EDB；
    （2）请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，
    （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
    （2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．

    （1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
    小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

    请根据以上图案回答下列问题：
    （1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m2；
    （2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
    （3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC，求E点的坐标；
    （3）试判断四边形AEBC的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析