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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（　 ）

    A. 20 B. 18 C. 16 D. 14

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“使得”的否定是 （　 ）

    A. 使得 B. ，使得

    C. 使得 D. ，使得

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线　 在点处的切线方程为 （ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是（ ）

    A. 8 B. 28 C. 8或28 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线的准线方程是　 （　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若变量满足约束条件则的最大值为

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为（　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的单调减区间是 （　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是 （　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，过抛物线的焦点F的直线l，交抛物线于点A,B．交其准线l于点C，若,且，则此抛物线的方程为 （　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数的导函数为，若， 则不等式的解集为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. “”是“”的_________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是上的单调增函数，则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线的焦距为4，点在C的渐近线上，则C的方程为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知分别是双曲线的左右焦点，是双曲线左支上任意一点，的最小值为，则此双曲线的离心率的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求下列各曲线的标准方程.

    （1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

    （2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数在R上是单调增函数， ．

    （1）若为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若为假命题，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

    （1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

    （2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数 ，曲线在点处的切线方程为 ，处有极值．

    （1）求的解析式．

    （2）求在上的最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知抛物线过点．

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）求过点的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合）．设直线，的斜率分别为，求证：为定值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）若对，均成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析