直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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在空间直角坐标系中,若点,,点是点关于平面的对称点,则( )
A. B. C. D.
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若直线与互相垂直,则等于( )
A. B. C. 或 D. 或
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如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为的正方形,则原图形的周长是( )
A.
B.
C.
D.
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设, 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A. 若, , ,则
B. 若, , ,则
C. 若, , ,则
D. 若, , ,则
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过点作圆的两条切线,设两切点分别为、,则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
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我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,题中描绘的器具的三视图如图所示(单位:寸).若在某天某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为 6 寸,则这天该地的降雨量约为(注:平均降雨量等于器具中积水除以器具口面积.参考公式:其中分别表示上、下底面的面积,为高)
A. 2 寸 B. 3 寸 C. 4 寸 D. 5 寸
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已知两点,若点是圆上的动点,则面积的最小值为( )
A. 6 B. C. 8 D.
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已知过球面上、、三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且,则球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知圆,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知圆,直线,点在直线上.若存在圆上的点,使得(为坐标原点),则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
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如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻转为.若为线段的中点,则在翻转过程中,有下列命题:
①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④若平面,则平面.
其中正确的个数为( )
A. B. C. D.
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如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,底面,且,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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如图,已知四边形是矩形,是坐标原点,、、、按逆时针排列,的坐标是,.
(1)求点的坐标;
(2)求所在直线的方程;
(3)求的外接圆方程.
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已知图中,四边形是等腰梯形,,,于、交于点,,,现将梯形沿折起,记折起后、为、且使,如图示.
(1)证明:平面;
(2)若图中,,求点到平面的距离.
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如图,在四棱锥中,底面是平形四边形,设,平面,点为的中点,且,.
(1)若,求二面角的正切值;
(2)是否存在使,若存在求出,若不存在请说明理由.
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如图,在正方体中,,,分别是,,的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)棱上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,过点的直线与圆相交于两点,过点且与垂直的直线与圆的另一交点为.
(1)当点坐标为时,求直线的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
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