↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 13 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在空间直角坐标系中,若点,点是点关于平面的对称点,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线互相垂直,则等于(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为的正方形,则原图形的周长是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过点作圆的两条切线,设两切点分别为,则直线的方程为(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,题中描绘的器具的三视图如图所示(单位:寸).若在某天某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为 6 寸,则这天该地的降雨量约为(注:平均降雨量等于器具中积水除以器具口面积.参考公式:其中分别表示上、下底面的面积,为高)

    A. 2 寸   B. 3 寸   C. 4 寸   D. 5 寸

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两点,若点是圆上的动点,则面积的最小值为( )

    A. 6 B.  C. 8 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且,则球的体积为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知圆,直线,点在直线上.若存在圆上的点,使得为坐标原点),则的取值范围是

    (A)   (B)   (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻转为.若为线段的中点,则在翻转过程中,有下列命题:

    是定值;

    ②点在圆上运动;

    ③一定存在某个位置,使

    ④若平面,则平面

    其中正确的个数为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的一条经过点的切线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设圆的方程为,圆的方程,则两圆的关系为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆锥的顶点为,母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是直线上的一个动点,点的坐标分别为,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,底面,且的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知四边形是矩形,是坐标原点,按逆时针排列,的坐标是

    (1)求点的坐标;

    (2)求所在直线的方程;

    (3)求的外接圆方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知图中,四边形是等腰梯形,、交于点,现将梯形沿折起,记折起后且使,如图示.

    (1)证明:平面

    (2)若图中,,求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面是平形四边形,设平面,点的中点,且

    (1)若,求二面角的正切值;

    (2)是否存在使,若存在求出,若不存在请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,在正方体中,分别是的中点.

    (1)求异面直线所成角的大小;

    (2)棱上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,过点的直线与圆相交于两点,过点且与垂直的直线与圆的另一交点为

    (1)当点坐标为时,求直线的方程;

    (2)求四边形面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析