湖北省天门市、潜江市、应城市2018-2019学年高一下学期期中联考数学试卷

已知是锐角，那么2是(　 )

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 小于的正角 D. 第一象限或第二象限

难度: 简单查看答案及解析

下列三角函数的值大于零的是（　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

下列命题成立的是（　 ）

A. 若是第二象限角，则

B. 若是第三象限角，则

C. 若是第四象限角，则

D. 若是第三象限角，则

难度: 简单查看答案及解析

下列等式成立的是（　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

下列定义在上的四个函数与其对应的周期T不正确的一组是(　 )

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

下列关于函数的单调性的叙述，正确的是（　 ）

A. 在上是增函数，在上是减函数

B. 在上是增函数，在和上是减函数

C. 在上是增函数，在上是减函数

D. 在上是增函数，在上是减函数

难度: 中等查看答案及解析

下列不等式中，正确的是（　 ）

①　

②　　

③

A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③

难度: 中等查看答案及解析

为了得到的图象，只需把余弦曲线上的所有点(　　 )

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，，那么的值为(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的单调递增区间是(　 )

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

在中，则的解的个数为 （　 ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定

难度: 简单查看答案及解析

若，则与的夹角为____．

难度: 简单查看答案及解析

在中，，则最短边长等于_____．

难度: 简单查看答案及解析

等腰三角形一个底角的余弦为，那么顶角的余弦值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知，那么的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在中，已知，边和所夹的角为．

（1）关系式是否成立；

（2）证明或者说明（1）中你的结论．

难度: 中等查看答案及解析

设函数.

（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；

（Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.

难度: 简单查看答案及解析

已知．

（1）请通过降幂化简；

（2）求函数在上的最小值并求当取最小值时的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，，.

（1）若，且，求向量的坐标.

（2）若，求的最小值.

难度: 困难查看答案及解析

如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）．

（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；

（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角（设为）是否存在最大值？若存在，请求出取最大值时的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析