设全集,则( )
A. B.
C. D.
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若变量满足约束条件则的最小值等于 ( )
A. B. C. D. 2
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,程序框图的输出结果是( )
A. B. C. D.
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设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的
A. 充分百不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( )
(A) (B) (C) (D)
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设,则( )
A. B. C. D.
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函数,其中为实数,若对 恒成立,且,则的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
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在平行四边形中,,分别是的中点,与交于,则的值
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率.
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在中,对应的边为.
(1)若,且的面积等于,求和的值;
(2)若是钝角,且,求 的值.
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如图等腰梯形中,且平面 平面,,为线段的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求证:平面 平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
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数列是等比数列,公比大于,前项和 ,是等差数列,已知.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和 ,
(i)求;
(ii)证明:.
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在平面直角坐标系中,设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围.
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若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.设函数.
(1)若函数在上无极值点,求的取值范围;
(2)求证:对任意实数,在函数的图象上总存在两条切线相互平行;
(3)当时,若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4,问;这样的平行切线共有几组?请说明理由.
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