四川省2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

=(　　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和，若，则( )
A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 14

难度: 简单查看答案及解析
若向量＝(2，3)，＝(4，7)，则＝(　　　)
A. (－2，－4) B. (2，4) C. (6，10) D. (－6，－10)

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中，，（　　　　）
A. B. C. D. 0

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则这个三角形的最大内角为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　　　)
A. ＝(0，0)，＝(1，2) B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10) D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知O是△ABC所在平面上的一点，若= , 则O点是△ABC的(　　 )
A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{}的前n项和满足：，且＝1，那么＝(　　　)
A. 1 B. 9 C. 10 D. 55

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为(　　 )
A. B. C. 或 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小值和最大值分别为（　　）
A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2，

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向下平移1个单位，得到函数的图象，若，则的值可能为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则_____________．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列{}中，已知＝16，则该数列前11项和＝___________

难度: 简单查看答案及解析
已知，是夹角为的两个单位向量，＝－2，＝k＋，若 ·＝0，则实数k的值为________．

难度: 简单查看答案及解析
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”，而把… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①；②；③；④中符合这一规律的等式是________．（填写所有正确结论的编号）
……

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知.　
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知向量，＝(sin x，cos x)， x∈ .
（1）若⊥，求tan x的值；
（2）若与的夹角为，求x的值．

难度: 中等查看答案及解析
数列满足：．
（1）令，求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．

难度: 简单查看答案及解析
设向量，，
（1）若，求x的值；
（2）设函数，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a∶b∶c＝7∶5∶3.
（1）求cos A的值；
（2）若△ABC的面积为45，求△ABC外接圆半径R的大小．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{}的前n项和为，且＝4，＝－5.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若，求的值和的表达式．

难度: 中等查看答案及解析