已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若,其中,则( )
A. B. C. D.
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定义离心率为的双曲线为“黄金双曲线”,离心率的平方为的双曲线为“亚黄金双曲线”.若双曲线为“黄金双曲线”,则( )
A. B. C. D.
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条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数,饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成,现有如下说法:
①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年;
②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的;
③2018年全年全国居民衣(衣着)食(食品烟酒)住(居住)行(交通通信)的支出超过人均消费的.
则上述说法中,正确的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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记正项等比数列的前项和为,若,,则( )
A. 32 B. 16 C. D.
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函数的值域为( )
A. B. C. D.
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记表示不超过的最大整数.若在上随机取1个实数,则使得为偶数的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸中小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. 32 B. 20 C. 10 D. 8
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已知正六边形中,是线段的中点,则( )
A. B.
C. D.
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已知抛物线的焦点为,准线为,点,分别在抛物线上,且,直线交于点,,垂足为.若的面积为,则到的距离为( )
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
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定义在上的函数的导函数为,若,且,则( )
A. B.
C. D.
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在中,已知,点在线段上.
(1)求证:,,成等比数列;
(2)若,,的面积与的面积满足,求的长.
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如图,在三棱柱中,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若是棱的中点,求二面角的余弦值.
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新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度,研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中.
(Ⅰ)估计被调查的员工的满意程度的中位数;(计算结果保留两位小数)
(Ⅱ)若按照分层抽样从,中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记分数在的人数为,求的分布列与数学期望;
(Ⅲ)以频率估计概率,若该研究人员从全国国企员工中随机抽取人作调查,记成绩在,的人数为,若,求的最大值.
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已知椭圆与直线交于两点,不与轴垂直,圆.
(1)若点在椭圆上,点在圆上,求的最大值;
(2)若过线段的中点且垂直于的直线过点,求直线的斜率的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当,时,,其中,证明:.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若曲线与曲线,在第一象限分别交于两点,且,求的取值范围.
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已知.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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