西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷

已知集合,,则=

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足,则

A.  B.  C.  D. 1

难度: 简单查看答案及解析

在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地至少有一门被选中的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

的展开式中的系数为（　　 ）

A. -80 B. -40 C. 40 D. 80

难度: 简单查看答案及解析

经统计,某市高三学生期末数学成绩,且,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是

A. 0.35 B. 0.65 C. 0.7 D. 0.85

难度: 简单查看答案及解析

将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线：的一条渐近线过点，则的离心率为（　　 ）

A.  B.

C.  D. 3

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，当输入的为1时，则输出的结果为（　　 ）

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

难度: 简单查看答案及解析

某简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在球的球面上,则球的体积是

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列的前项和，等比数列的前项和，则向量的模为（　　 ）

A. 1 B.  C.  D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

设椭圆的两焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与交于，两点，若为直角三角形，则的离心率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 困难查看答案及解析

已知定义在上的函数的导函数为，且，设， ，则， 的大小关系为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

难度: 困难查看答案及解析

设满足约束条件，则目标函数的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若，则______．

难度: 简单查看答案及解析

古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这个女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为__________．

难度: 简单查看答案及解析

设函数,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是_________

难度: 中等查看答案及解析

的内角的对边分别为，且．

（1）求A；

（2）若，点D在边上，，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取200件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下的频率分布直方图：

（1）求直方图中的值；

（2）由频率分布直方图可认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，试计算这批产品中质量指标值落在上的件数；

（3）设产品的生产成本为，质量指标值为，生产成本与质量指标值满足函数关系式，假设同组中的每个数据用该组数据区间的右端点代替，试计算生产该食品的平均成本.参考数据：若，则，，.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析

设抛物线：的焦点为，直线与交于，两点，的面积为.

（1）求的方程；

（2）若，是上的两个动点，，试问：是否存在定点，使得？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.

（1）求的直角坐标方程和的直角坐标；

（2）设与交于，两点，线段的中点为，求.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析