广东省珠海市香洲区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中具有稳定性的是（　　）

A. 正方形　　 B. 长方形　　 C. 等腰三角形　　 D. 平行四边形

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下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）

A. 1，2，4　　 B. 2，2，4　　 C. 2，3，4　　 D. 2，3，6

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已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）

A. 152×105米　　 B. 1.52×10﹣5米

C. ﹣1.52×105米　　 D. 1.52×10﹣4米

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下列运算正确的是（　　）

A. （a+1）2＝a2+1　　 B. a8÷a2＝a4

C. 3a•（﹣a）2＝﹣3a3　　 D. x3•x4＝x7

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如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A. AB＝2BD　　 B. AD⊥BC　　 C. AD平分∠BAC　　 D. ∠B＝∠C

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如果（x+m）与（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A. 4　　 B. ﹣4　　 C. 0　　 D. 1

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如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（　　）

A. SAS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. HL

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分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（　　）

A. 不变　　 B. 是原来的

C. 是原来的5倍　　 D. 是原来的10倍

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如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（　　）

A. 90°﹣α　　 B. α　　 C. 90°+α　　 D. 360°﹣α

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使分式有意义的x的取值范围为_____．

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分解因式:________.

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若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．

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若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．

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如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．

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如图，平面直角坐标系中，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_____．

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解方程：．

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在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，∠BDC＝　　 　．

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长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．

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先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝（2018﹣π）0．

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台风“天鸽”登录珠海，距离珠海市180千米处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计划速度匀速行驶60千米后，接上级通知，需紧急赶往目的地．于是以原速度的1.2倍匀速行驶，结果比原计划提前12分钟到达，求原计划的行驶速度．

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如图，已知Rt△MBN的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，∠M＝30°，O为AB中点，NO平分∠BNM，EO平分∠AEN．

（1）求证：△MON为等腰三角形；

（2）求证：EN＝AE+BN．

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阅读下列材料：

材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.

（1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）

材料2、因式分【解析】
（x+y）2+2（x+y）+1

【解析】
将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2

再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2

上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．

（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：

①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；

②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD．

求证：（1）AD＝CF；

（2）点F为BD的中点．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a＞0），点C是y轴上的一个动点，点C在y轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边△AOB（此时点P与点B重合）．

（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；

（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度数和E点的坐标；

（3）若∠APB＝30°，则点P的横坐标为　　 　．

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