复数 (i为虚数单位)的共轭复数是
A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i
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曲线在处的切线方程为( )
A. B. C. D.
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函数的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
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曲线C经过伸缩变换后,对应曲线的方程为:,则曲线C的方程为( )
A. B. C. D.
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为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知,,.该班某学生的脚长为,据此估计其身高为( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为3,,则=( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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下面四个图象中,有一个是函数的导函数的图象,则( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
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设函数,则( )
A. 在区间,内均有零点 B. 在区间,内均无零点
C. 在区间内有零点,在区间内无零点 D. 在区间内无零点,在区间内有零点
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若,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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己知定义域为的函数,若恒成立,则正实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
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若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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设函数是函数的导函数,已知,且则使得成立的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,且.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求a的值.
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数列的前n项和记为,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,.
(1)设平面平面,证明:;
(2)若E是的中点,求三棱锥的体积.
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为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异?
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不低于45岁的人数 | |||
年龄低于45岁的人数 | |||
合计 |
(2)若对年龄在,的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:.
附:.
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已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为,过F1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且△MNF2的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=kx+b与椭圆C分别交于A,B两点,且OA⊥OB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论.
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已知函数.
(1)令,求函数的单调区间;
(2)若,正实数满足,证明:.
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