若集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知为实数,若复数为纯虚数,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
的值等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若,,,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在半径为2圆形纸板中间,有一个边长为2的正方形孔,现向纸板中随机投飞针,则飞针能从正方形孔中穿过的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的( )
A.5 B.4 C.3 D.9
难度: 简单查看答案及解析
的展开式中,含的项的系数是()
A.-40 B.-25 C.25 D.55
难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
等差数列的首项为2,公差不等于0,且,则数列的前2019项和为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6,那么该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上,和所在平面互相垂直,,,,则球的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数 若函数有个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知,设.
(1)求的解析式并求出它的周期.
(2)在中,角所对的边分别为,且,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
如图,是半圆的直径,是半圆上除外的一个动点,垂直于半圆所在的平面,//,,.
(1)证明:平面;
(2)当点为半圆的中点时,求二面角的正弦值.
难度: 简单查看答案及解析
随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元,请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少?
(2)某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用随机变量表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,求的分布列与数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率,一个长轴顶点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,证明: (其中e为自然对数的底数).
难度: 困难查看答案及解析
已知过点的直线l的参数方程是(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,试问是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,,函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的最小值为,求的值,并求的最小值.
难度: 简单查看答案及解析