关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( )
A. q<16 B. q>16
C. q≤4 D. q≥4
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小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示:
移植棵数(n) | 成活数(m) | 成活率(m/n) | 移植棵数(n) | 成活数(m) | 成活率(m/n) |
50 | 47 | 0.940 | 1500 | 1335 | 0.890 |
270 | 235 | 0.870 | 3500 | 3203 | 0.915 |
400 | 369 | 0.923 | 7000 | 6335 | 0.905 |
750 | 662 | 0.883 | 14000 | 12628 | 0.902 |
下面有四个推断:
①随着移植棵数的增加,树苗成活的频率总在0.900附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计树苗成活的概率是0.900;
②当移植的树数是1500时,表格记录成活数是1335,所以这种树苗成活的概率是0.890;
③若小张移植10000棵这种树苗,则可能成活9000棵;
④若小张移植20000棵这种树苗,则一定成活18000棵.
其中合理的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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下面的图形是天气预报使用的图标,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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将方程x2+4x=5左边配方成完全平方式,右边的常数应该是( )
A. 9 B. 1 C. 6 D. 4
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如图,某河堤迎水坡AB的坡比i=1:,堤高BC=5m,则坡面AB的长是( )
A. 5 m B. 10m C. 15 m D. 5 m
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A =40°,则∠OCB等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
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半径为10的⊙O和直线l上一点A,且OA=10,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 相切或相交
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已知二次函数的图象(0≤x≤4)如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )
A. 有最大值 2,有最小值﹣2.5 B. 有最大值 2,有最小值 1.5
C. 有最大值 1.5,有最小值﹣2.5 D. 有最大值 2,无最小值
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小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,英语题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,△ABC中,M是AC的中点,E、F是BC上的两点,且BE=EF=FC.则BN:NQ:QM等于( )
A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1
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如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( )
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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若将抛物线y=﹣x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是( )
A. y=﹣(x+3)2﹣2 B. y=﹣(x﹣3)2﹣2
C. y=(x+3)2﹣2 D. y=﹣(x+3)2+2
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今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元.请解答以下问题:
(1)填空:每天可售出书 本(用含x的代数式表示);
(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?
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某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162﹣3x.
(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.
(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元?如果能,求出此时的销售价格;如果不能,说明理由.
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解方程:(2x+1)(x﹣1)=4.
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已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围;
(2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
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如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.
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如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.
(1)求证:∠BCO=∠D;
(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
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小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 .
(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
(3)从概率的角度分析,小明在第几题使用“求助”有利?(直接写出答案)
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如图将小球从斜坡的O点抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画,顶点坐标为(4,8),斜坡可以用y=x刻画.
(1)求二次函数解析式;
(2)若小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)求小球飞行过程中离坡面的最大高度.
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方程x2=x的根是_____.
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现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数,则这个两位数是偶数的概率是_____.
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四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A:∠B:∠C=2:1:4,则∠D=_____度.
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飞机着陆后滑行的距离y(m)与滑行时间x(s)的函数关系式为y=﹣x2+60x,则飞机着陆后滑行_____m才停下来.
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二次函数y=x2﹣6x+n的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x2﹣6x+n=0的一个解为x1=1,则另一个解x2=_____.
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如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为_____.
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