↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A={0,1,2),,则(   )

    A.{1,2} B.{0,1,2}

    C.{0,1,2,3} D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若向量垂直,则=(   )

    A.10 B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则有(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知等差数列,若前n项和为,且,则n的值为(   )

    A.9 B.10 C.11 D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线过点(1,1),则的最小值为(   )

    A.2 B.4 C.7 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的部分图象大致为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 定义在R上的函数满足,且当时,,则=(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,对于实数a,使成立的一个必要不充分条件是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是第一象限角,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知角的顶点都为坐标原点,始边都与轴的非负半轴重合,且都为第一象限的角,终边上分别有点,且,则的最小值为(  )

    A.1 B. C. D.2

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若函数为常数)有三个零点,则实数a的取值范围为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数,的否定是 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,是可导函数,直线l是曲线处的切线,令,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, 分别为内角A,B,C的对边,若成等差数列. ,则b的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于下列命题:①对于实数,若,则;②的充分而不必要条件;③在(增减算法统宗》中有这样一则故事: 三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关“则此人第二天走了九十六里路;④设函数的定又域为R,若存在常数:,使对一切实数x均成立、则称为“倍约束函数,所以函数为"倍约束函数”其中所有真命题的序号是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角A、 B、C的对边分别是a、b、c,且.

    (1)求证:a、b、c成等差数列;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数为.

    (1)求函数的表达式及其周期;

    (2)求函数上的对称轴、对称中心及其单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列满足:.

    (1)证明:数列为等比数列,并求出的通项公式;

    (2)若,求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且曲线在点处的切线方程为.

    (1)求实数a,b的值及函数的单调区间;

    (2)若关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路!国家对其给予政策上的扶持,己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得:在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离(米)与其车速(千米/小时)满足下列关系:是常数).(行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离).如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离(米)与该车的车速(千米/小时)的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车,在甲地的销售利润(单位:万元)为,在乙地的销售利润(单位:万元)为,其中为销售量(单位:辆).

    (1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少?

    (2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数为自然对数的底数).

    (1)求函数的极值;

    (2)问:是否存在实数,使得有两个相异零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析