已知集合A={0,1,2),,则( )
A.{1,2} B.{0,1,2}
C.{0,1,2,3} D.
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复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知向量,若向量与垂直,则=( )
A.10 B.
C. D.
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设,则有( )
A.
B.
C.
D.
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已知等差数列,若前n项和为,且,则n的值为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
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已知直线过点(1,1),则的最小值为( )
A.2 B.4 C.7 D.9
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函数的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
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定义在R上的函数满足,且当时,,则=( )
A.1 B. C. D.
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已知函数,对于实数a,使成立的一个必要不充分条件是( )
A. B.
C. D.或
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已知是第一象限角,,则( )
A. B. C. D.
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已知角的顶点都为坐标原点,始边都与轴的非负半轴重合,且都为第一象限的角,终边上分别有点,,且,则的最小值为( )
A.1 B. C. D.2
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已知函数,若函数为常数)有三个零点,则实数a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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设函数,的否定是 ___________.
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如图,是可导函数,直线l是曲线在处的切线,令,则___________.
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在中, 分别为内角A,B,C的对边,若成等差数列. ,,则b的值为__________.
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对于下列命题:①对于实数,若,则;②是的充分而不必要条件;③在(增减算法统宗》中有这样一则故事: 三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关“则此人第二天走了九十六里路;④设函数的定又域为R,若存在常数:,使对一切实数x均成立、则称为“倍约束函数,所以函数为"倍约束函数”其中所有真命题的序号是_____________.
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在中,角A、 B、C的对边分别是a、b、c,且.
(1)求证:a、b、c成等差数列;
(2)若,求的面积.
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已知函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数为.
(1)求函数的表达式及其周期;
(2)求函数在上的对称轴、对称中心及其单调增区间.
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设数列满足:.
(1)证明:数列为等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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已知函数,且曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数a,b的值及函数的单调区间;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路!国家对其给予政策上的扶持,己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得:在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离(米)与其车速(千米/小时)满足下列关系:(,是常数).(行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离).如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离(米)与该车的车速(千米/小时)的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车,在甲地的销售利润(单位:万元)为,在乙地的销售利润(单位:万元)为,其中为销售量(单位:辆).
(1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少?
(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的极值;
(2)问:是否存在实数,使得有两个相异零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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