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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 1 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）

    A. ﹣2　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

    A. 2%　　 B. 4.4%　　 C. 20%　　 D. 44%

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）

    A. 25　　 B. 26　　 C. 29　　 D. 27

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正实数x，y满足xy=1，那么的最小值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）

    A. 2cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. 1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=﹣，x2．x1=．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，则|a|+|b|+|c|的最小值为（　　）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

    A. 10×6﹣4×6x=32　　 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

    C. （10﹣x）（6﹣x）=32　　 D. 10×6﹣4x2=32

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知圆O的半径为a，点A，B，C均在圆O上，且OB⊥AC，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. （+π）a2　　 B. πa2　　 C. （+1）a2　　 D. πa2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③=1﹣；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|=正确的是（　　）

    A. ①③⑤　　 B. ①②③④⑤　　 C. ①③④　　 D. ①②③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形变换是（　　）

    A. 相似变换　　 B. 旋转变换　　 C. 轴对称变换　　 D. 平移变换

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是_____元（结果用含m的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

    （1）求证：此方程总有两个实数根；

    （2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，且函数经过点（3，10）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）设这个二次函数的顶点为P，求△ABP的面积；

    （3）当x为何值时，y≤0．（请直接写出结果）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．

    （1）求证：ED=EC；

    （2）若CD=3，EC=2，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

    （1）求证：四边形ABEF是平行四边形；

    （2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共调查了　　 　名学生；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有　　 　人；

    （4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm2．

    （1）　　 求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围；

    （2）　　 要围成面积为 45m2 的花圃，AB 的长是多少米？

    （3）　　 当 AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？

    难度: 中等查看答案及解析