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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 5 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. (-1,2) B. (1,2) C. (0,2) D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“”的否定为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则(   )

    A. a>b>c B. b>c>a C. c>b>a D. b>a>c

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的一个区间是(   )

    A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的最小值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知角的终边经过点(1,-2),则(   )

    A.  B. -2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设M为实数区间,a>0且,若“”是“函数在(0,1)上单调递减”的一个充分不必要条件,则区间M可以是(   )

    A.  B. (1,2) C. (0,1) D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则函数y=f(x)的大致图像为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的函数f(x),f’(x)是它的导函数,且对任意的,都有恒成立,则(    )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的函数f(x)在上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式对任意的恒成立,则实数m的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则的定义域为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是定义在上周期为2的偶函数,且当时,,则函数的零点个数有__________个.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 若函数的定义域为,值域为,则的取值集合为            

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在上的函数满足已知定义:①函数的图象关于点对称;②对任意的,都有成立;③当时,,则_______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知,求的值;

    (2)已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (卷号)2040818101747712

    (题号)2050752239689728

    (题文)

    在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为为参数),曲线C的极坐标方程为.

    (1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

    (2)设直线与曲线交于两点,点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若函数的图象与的图像有公共点,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数.

    (1)若,求处的切线方程;

    (2)若在定义域上单调递增,求实数的取值范围 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算该项目月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可以近似地表示为:

    ,且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将给予补贴.

    (1)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?

    (2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,函数

    (1)讨论的单调性;

    (2)若有两个相异零点,求证.

    难度: 困难查看答案及解析