内蒙古包头市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则等于（　　）
A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
函数在上的单调情况是（　　）
A. 单调递增；
B. 单调递减；
C. 在上单调递增，在上单调递减；
D. 在上单调递减，在上单调递增；

难度: 简单查看答案及解析
已知,下列不等式中成立的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线上的一点M到此抛物线的焦点的距离为2，则点M的纵坐标是（　　）
A. 0 B. C. 1 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
在方程表示的曲线上的一个点的坐标是（　　）
A. （2，-7） B. C. （1,0） D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A. 为函数的单调递增区间；
B. 为函数的单调递减区间；
C. 函数在处取极大值；
D. 函数在处取极小值；

难度: 中等查看答案及解析
过双曲线的右焦点与轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
极坐标方程（p-1）（）=0（p0）表示的图形是
A. 两个圆 B. 两条直线
C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线

难度: 困难查看答案及解析
若函数的极大值为1，则函数的极小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为
A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
定义域为R的可导函数的导函数为，且满足，则下列关系正确的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则________；

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，若
右顶点，则常数　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
若曲线在点处的切线方程是，则_______；

难度: 简单查看答案及解析
设点P在椭圆上，点Q在直线上，若|PQ|的最小值为，则m=_____

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求不等式的解集；
（2）若正实数满足，求证：。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值；

难度: 简单查看答案及解析
直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，为坐标原点。
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：

难度: 中等查看答案及解析
已知函数。
（1）当时，求函数的极值点。
（2）若对任意的，求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点构成一个高为，面积为的等腰梯形。
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）过点F1的直线和椭圆交于A,B两点，求面积的最大值。

难度: 中等查看答案及解析