已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为____.
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已知是方程的一个根,则的值是_______.
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已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于轴对称,则点P(m,n)的坐标为__________.
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如果点(,)在双曲线上,那么双曲线在第______象限.
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李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤,则穿着“衣裤同色”的概率是_________________.
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在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则这个三角形内切圆的半径是_______.
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如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径长为6cm,PO=10cm,则△PDE的周长是______cm.
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如图为二次函数的图象,下列说法正确的有____________.
①;②;③
④当时,y随x的增大而增大;
⑤方程的根是,.
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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( )
A. y=3(x-2)2+1 B. y=3(x+2)2-1 C. y=3(x-2)2-1 D. y=3(x+2)2+1
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随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是( )
A. B. C. D. 1
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若反比例函数的图象位于第二、四象限,则k的取值可能是( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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下列图形中,绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是( )
A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形
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如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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如图,已知A、B、C均为⊙O上的点,若∠AOB=80°,则∠ACB=( )
A. 80° B. 70° C. 60° D. 40°
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如图,点A,B,C,D在⊙O上,若∠B=100°,则∠ADE的度数是( )
A. 30° B. 50° C. 100° D. 130°
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如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成
一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A. 6cm B. cm C. 8cm D. cm
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若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
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解方程:
(1)
(2)
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小明家房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
(1)请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)若中,AB=8米,AC=6米,,试求小明家圆形花坛的面积.
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圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
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一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由转动的转盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛.游戏规则为:一人从袋子中摸出一个小球,另一个人转动转盘,如果从袋中所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小于4,那么小丽去,否则小亮去.
(1)请用适当的方法求小丽参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
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如图在坐标系中,直线 与双曲线在第一象限交于点A, 与x轴交于点C,AB垂直x轴,垂足为B,且.
⑴求两个函数解析式;
⑵求△ABC的面积.
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某商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,经市场调查发现,每支钢笔上涨1元,每月就少卖出10支.
⑴该商店店主希望该笔月销售利润达1350元,则每支钢笔应该上涨多少元?
⑵每支钢笔上涨多少元时,该商店每月销售利润最大?最大利润是多少?
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如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D.
⑴求证: BC是⊙O切线;
⑵若BD=5, DC=3, 求AC的长.
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如图,抛物线 与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点.
⑴求该抛物线的解析式;
⑵设⑴中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
⑶在抛物线上BC段是否存在点P,使得△PBC面积最大,若存在,求P点坐标;若不存在,说明理由.
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