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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞-1
    B．k＞-1且k≠0
    C．k＜1
    D．k＜1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
    x 3.23 3.24 3.25 3.26
    ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

    A．3＜x＜3.23
    B．3.23＜x＜3.24
    C．3.24＜x＜3.25
    D．3.25＜x＜3.26

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列事件发生的概率为0的是（ ）
    A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
    B．今年冬天双柏会下雪
    C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
    D．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程x2=3x的解是（ ）
    A．x=0
    B．x1=0，x2=-3
    C．x=3
    D．x1=0，x2=3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）

    A．∠ACP=∠B
    B．∠APC=∠ACB
    C．=
    D．=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
    A．a=±2
    B．a=-2
    C．a=2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
    A．1米
    B．米
    C．2米
    D．米

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根，则α2+2α-β的值是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 当x________时，二次根式在实数范围内有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=3，则∠A=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：cot44°•cot45°•cot46°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校2007年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，预计2009年捐款2万元，设该校捐款的平均年增长率是x，则可列方程为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：
    （1）tan60°-；
    （2） 6tan230°-sin 60°-2sin 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：
    （1）2x2-4x-6=0（用配方法）；
    （2）2y2+4（y-1）=0（用公式法）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
    （1）求的值；
    （2）求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢．”（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
    （1）小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；
    （2）小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平．你能帮助小华如何进行修改吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=m．求点B到地面的垂直距离BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
    ①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1的坐标为______；
    ②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为______；
    ③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
    （1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
    （2）如果你是该商场经理，你将如何决策使商场平均每天能获得最大盈利？是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达B，C点），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；
    （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析